מי שלא מכיר עדיין את אבנר מ”בימבה”, בלוג ה- MBA התותחי של בר אילן אז כדאי להכיר. בפוסט שהתפרסם לראשונה אצל אבנר הוא מסביר בפרוטרוט איך מכינים גרפים, ואיך משתמשים בשיטת הסימפלקס. הפעם, ובעזרת חברים, הבלוג מקדים את הקורס של גדעון אורון
שלום לסטודנטי חקר ביצועים,
שמעתי שיש סטונדטים המתקשים לפתור מערכת לינארית באמצעות שיטת הסימפלקס, לכן מן הראוי שבימבה תקדיש מספר פוסטים בנושא.
הפוסט הראשון מוקדש לפתרון הקל, הדרך העוקפת אם תרצו, והוא בא עם תוכנה שפותרת את המערכת.
בדומה לתוכנת ה- QM for windows הפותרת גראפים בקלות, תוכנת ה-lindo פותרת מערכות לינאריות בשיטת הסימפלקס.
השלב הראשון הוא להוריד את התוכנה. לחץ כאן להורדת תוכנת Lindo 6.1
לאחר התקנת התוכנה, נריץ אותה ונקבל מסך לבן ריק.
נזין במסך זה את המערכת בצורה הבאה:

ישנם מספר דגשים בכתיבת המערכת בתוכנה:
- בשורת פונקציית המטרה, אין צורך לכתוב “Z=“.
-
גדול-שווה: >=
- קטן-שווה: =>
- אין צורך לכתוב את אילוצי הסימן.
- בסיום האילוצים יש לכתוב END.
לאחר הזנת מערכת האילוצים, מתפריט ה- slove נבחר את האפשרות solve.

לאחר הרצת המערכת נקבל את החלון הבא המציג את הפתרון - מספר האיטרציות וערך פונקציית המטרה:

ולבסוף נקבל את דוח הסימפלקס המציג את דרך הפעולה:

VARIABLE – שם המשתנה.
VALUE - הערך של המשתנים בפתרון האופטימלי
.REDUCED COST - מקדמי המשתנים בפונ’ המטרה האופטימלית (אם מקדם = אפס, זהו משתנה בסיסי)
.ROW – מס’ השורה של האילוצים, כאשר האילוץ הראשון הוא בשורה מס’ 2!
SLACK OR SURPLUS – SLACK הוא הערך של משתני החוסר/העודף (משתני S). עמודה זו מציגה את ההפרש בין אגף ימין לבין אגף שמאל בכל אילוץ, בהינתן הפתרון האופטימלי
.DUAL PRICES – מחיר הצל, כלומר מה יהיה השינוי בערך פונקציית המטרה (Z), אם נשנה את הערך של אגף ימין באחד האילוצים – אם מחיר הצל (של אילוץ מסוים) הוא חיובי, אזי Z יגדל, בעוד שאם מחיר הצל הוא שלילי, ערך פונ’ המטרה יקטן. עמודה זו עוזרת גם בהצגת הפתרון הדואלי של הבעיה, בכל שורה מוצג הערך של Y בפתרון הדואלי הפתרון האופטימלי במקרה זה הוא: X1=16 X2=12 Z=2560